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線性代數基礎

作者:侯欣

字數:248

頁數:148

版次:1

定價:49.80

ISBN:9787313315557

出版日期:2024/07

圖書簡介

線性代數熔代數與幾何於一爐🤛🏻，不但是數學研究者必須掌握的一門課程，而且對數學教育者也大有裨益。本教材為師範院校初等教育專業數學方向培養需求而編寫，特意引入中小學熟知的典型例子來講線性代數的抽象概念🚵🧑🏽‍🎄、定理與算法。運用1到n的k次方和👲🏼、填數遊戲來講線性方程組從而引出方程組的矩陣求解方法💃🏿；利用三角形中線交於一點來講向量的線性關系；利用平行四邊形面積來講二階行列式，從而引出高階行列式的定“雞兔同籠”和余弦定理來講克拉默法則；利用幻義;利用“百僧百饃”方🦹‍♂️😊、“孫子定理”（中國剩余定理）來講線性空間及子空間🚣；利用旋轉與對稱來講線性變換、特征值與特征向量；利用“兔子數列”(斐波那契數列)來講矩陣相似🧚🏽。學生學與教師教時可以體會向量與矩陣兩大工具在各類問題中的妙用🙆🍸，體會其中的數學思想、方法與意識👨‍🦱，並將其運用到教與學過程中更多數學問題中。

圖書目錄

第1章 線性方程組
1.1 線性方程組的初等變換
1.2 矩陣消元法
1.3 線性方程組解的情況判別 
第2章 向量的推廣與線性方程組解的結構
2.1 向量的推廣
2.2 向量組的線性關系
2.3 極大線性無關組與秩
2.4 線性方程組解的結構
第3章 方陣的行列式
3.1 二階與三階行列式
3.2 n 階行列式
3.3 行列式的性質與計算
3.4 展開定理
3.5 克拉默（Cramer）法則
第4章 矩陣的運算
4.1 矩陣的代數運算
4.2 可逆矩陣
4.3 初等方陣
第5章 線性空間與線性變換
5.1 線性空間
5.2 線性變換
參考文獻
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